Eingaben
Was Zinseszins ist
Was dieser Rechner macht
Sie geben einen Anfangsbetrag, einen Jahreszins, eine Laufzeit und die Häufigkeit der Zinsgutschrift ein. Der Rechner zeigt, was am Ende herauskommt, wie viel davon Sie eingezahlt haben und wie viel die Zinsen beigetragen haben. Eine monatliche Einzahlung können Sie ergänzen.
Einfache Zinsen und Zinseszins
Einfache Zinsen fallen nur auf den Anfangsbetrag an. Beim Zinseszins fallen sie auf den Betrag plus die bereits erhaltenen Zinsen an. 10.000 zu 10 % pro Jahr über 10 Jahre ergeben mit einfachen Zinsen 20.000 und mit jährlich gutgeschriebenem Zinseszins 25.937,42.
Zinsgutschrift
Bei der Zinsgutschrift werden die Zinsen dem Guthaben zugeschlagen und bringen danach selbst Zinsen. Je häufiger das geschieht, desto mehr erhalten Sie: 12 % mit monatlicher Gutschrift ergeben über ein Jahr 12,68 %. Diesen Wert zeigt der Rechner als effektiven Zinssatz.
Einzahlungen
Eine Einzahlung erfolgt am Ende jedes Monats und wächst sofort zum selben Zinssatz mit. Bei jährlicher oder vierteljährlicher Gutschrift verwendet der Rechner den gleichwertigen Monatszins. Eine Bank behandelt Einzahlungen innerhalb einer Periode womöglich anders – den genauen Betrag nach ihrem Vertrag kann nur sie nennen.
Die Formel
Für den Anfangsbetrag: S = P · (1 + r/n)^(n·t). Dabei ist P der Betrag, r der Jahreszins, n die Zahl der Zinsgutschriften pro Jahr und t die Zahl der Jahre. Einzahlungen werden als Annuität zum gleichwertigen Monatszins hinzugerechnet.
Steuern und Inflation
Der Rechner zieht keine Steuern ab: Jedes Land hat seinen eigenen Satz, und die Steuer wird meist direkt von den Zinsen einbehalten. Auch die Inflation bleibt unberücksichtigt – er zeigt den nominalen Betrag, nicht die Kaufkraft.
Grenzen
Beträge bis zu einer Milliarde, ein Zinssatz bis 100 % pro Jahr, die Laufzeit in ganzen Jahren von 1 bis 100. Übersteigt das Ergebnis eine Billiarde, bittet der Rechner Sie, Zinssatz oder Laufzeit zu verringern.
Häufige Fragen zum Zinseszins
Wie schnell verdoppelt sich eine Geldanlage?
In ungefähr 72 geteilt durch den Zinssatz, in Jahren – die „72er-Regel“. Bei 8 % pro Jahr verdoppelt sich der Betrag in etwa 9 Jahren. Der Rechner liefert den genauen Wert: Geben Sie eine Laufzeit ein und sehen Sie, wann die Summe das Doppelte des Betrags übersteigt.
Was ist besser: monatliche oder jährliche Zinsgutschrift?
Beim gleichen Zinssatz ist monatlich etwas besser: Die Zinsen arbeiten früher mit. Den Unterschied sehen Sie in der Zeile „Effektiver Zinssatz“.
Kann ich eine Geldanlage ohne Anfangsbetrag berechnen?
Ja. Setzen Sie den Anfangsbetrag auf 0 und geben Sie eine monatliche Einzahlung ein – der Rechner zeigt, was allein aus den Einzahlungen zusammenkommt.
Warum nennt die Bank einen anderen Betrag?
Wegen der Steuer, die die Bank einbehält, wegen ihrer Regeln für Zinsen innerhalb eines Monats und wegen der Zahl der Tage im Jahr. Der Rechner zeigt die reine Mathematik, ohne Steuer und ohne die Regeln einer bestimmten Bank.
Funktioniert das auch für einen Kredit?
Nein. Ein Kredit wird meist in monatlichen Raten getilgt, und dafür braucht es eine andere Formel. Dieser Rechner ist für eine Geldanlage gedacht, die wächst.