Wat de matrixcalculator kan
Wat deze calculator doet
U voert matrix A in en kiest een bewerking. De calculator berekent de determinant, de inverse, de rang of de getransponeerde. Voor som, verschil en product is ook matrix B nodig. Het resultaat verschijnt zodra de gegevens leesbaar zijn.
Een matrix invoeren
Zet elke rij van de matrix op een nieuwe regel en scheid de getallen met spaties. U kunt ook één regel gebruiken en de rijen scheiden met een puntkomma: 1 2; 3 4. Het decimaalteken is een punt, dus 0.5 is een half. Breuken schrijft u met een schuine streep: 1/3. De grootte loopt van 1×1 tot 6×6.
Determinant
Alleen een vierkante matrix heeft een determinant. Bij 2×2 is die ad − bc: voor de matrix 2 1; 1 3 is dat 2·3 − 1·1 = 5. Is de determinant nul, dan zijn de rijen van de matrix van elkaar afhankelijk en bestaat er geen inverse.
Inverse matrix
De inverse A⁻¹ is de matrix die vermenigvuldigd met A de eenheidsmatrix oplevert. De calculator vindt haar met de methode van Gauss-Jordan. Voor 2 1; 1 3 is dat 0.6 -0.2; -0.2 0.4. Is de determinant nul, dan meldt de calculator dat en toont hij de rang.
Rang en getransponeerde
De rang is het aantal onafhankelijke rijen. De matrix hoeft niet vierkant te zijn: voor 1 2 3; 2 4 6 is de rang 1, want de tweede rij is de eerste maal twee. Transponeren verwisselt rijen en kolommen: een 2×3-matrix wordt 3×2.
Matrices vermenigvuldigen
A × B bestaat als A evenveel kolommen heeft als B rijen. Elk element van het resultaat is de som van de producten van een rij van A en een kolom van B. De volgorde telt: A × B en B × A zijn meestal verschillend, en soms bestaat een van beide helemaal niet.
Nauwkeurigheid
De calculator rekent met decimalen en toont maximaal 6 decimalen. Daarom ziet 1/3 eruit als 0,333333. Een getal kleiner dan een miljardste van het grootste element telt als nul. Anders zou een bijna singuliere matrix een inverse opleveren vol getallen van zestien cijfers die niets betekenen.
Veelgestelde vragen over matrices
Waarom wordt de determinant niet berekend?
Waarschijnlijk is de matrix niet vierkant: de rijen bevatten niet evenveel getallen, of er zijn meer of minder rijen dan kolommen. Alleen een vierkante matrix heeft een determinant en een inverse.
Kan ik breuken invoeren?
Ja. Schrijf 1/3 of 0.25 – beide worden gelezen. De calculator toont het antwoord als decimaal getal.
Waarom lukt A × B niet?
Het aantal kolommen van A komt niet overeen met het aantal rijen van B. De calculator noemt beide getallen. 2×3 maal 3×2 kan, 2×3 maal 2×3 niet.
Hoe kopieer ik het resultaat?
De kopieerknop neemt de matrix rij voor rij over. Wilt u verder rekenen, plak het dan in veld A: de spaties tussen de getallen zijn daar anders, maar de calculator leest ze wel.
Wat is de maximale grootte?
6×6. Bij grotere matrices wordt typen met de hand onhandig, en deze grootte volstaat voor studieopgaven.