Calculator de corelație

Un număr de la −1 la 1 care arată cât de strâns se mișcă împreună două serii de numere. Unu – toate punctele stau pe o dreaptă crescătoare: un X mai mare înseamnă mereu un Y mai mare. Minus unu – aceeași dreaptă, doar descrescătoare. Zero – nu există o legătură în linie dreaptă. Cel mai folosit dintre acești coeficienți este coeficientul liniar Pearson, și pe acesta îl calculează calculatorul.

Calculatorul ia media lui X și media lui Y, se uită cât se abate fiecare pereche de la aceste medii și compară dacă se abat în aceeași direcție. Suma produselor abaterilor se împarte la dispersia ambelor serii – de aceea rezultatul nu depinde de unitățile de măsură. Lei și grade, kilograme și puncte dau un r la fel de lizibil.

Este r înmulțit cu el însuși. Se citește ca partea din dispersia lui Y explicată de legătura cu X: r = 0.8 dă r² = 0.64, adică 64% din oscilațiile lui Y merg împreună cu schimbarea lui X, iar restul de 36% vin din altceva. Semnul se pierde pe drum, așa că r² vorbește despre intensitatea legăturii, dar nu și despre direcția ei.

În cuvinte, intensitatea legăturii se descrie pe scala Chaddock: până la 0.1 – practic nu există legătură, 0.1–0.3 – slabă, 0.3–0.5 – moderată, 0.5–0.7 – evidentă, 0.7–0.9 – puternică, de la 0.9 – foarte puternică. Este o convenție de citire, nu o parte a formulei: manualele sunt de acord asupra limitelor, dar unele inversează cuvintele „moderată” și „evidentă”. Așa că uitați-vă la limite, nu la adjectiv.

Cea mai scumpă greșeală în citirea lui r. Două serii se pot mișca împreună pentru că una o influențează pe cealaltă, pentru că ambele depind de un al treilea factor sau pur și simplu din întâmplare – la serii scurte asta se întâmplă des. Numărul în sine nu deosebește aceste cazuri și nici nu poate.

Cel puțin trei. O dreaptă trece întotdeauna prin două puncte, așa că la două perechi r este unu oricare ar fi numerele și nu măsoară nimic – calculatorul nu calculează o astfel de cerere. Trei perechi le calculează, dar rezultatul devine de încredere mai degrabă de la câteva zeci în sus.

O pereche pe rând: întâi X, apoi Y, separate prin spațiu, tab sau punct și virgulă. Două coloane copiate dintr-un tabel se lipesc exact așa. Punctul sau virgula marchează zecimalele, iar virgula nu separă niciodată perechea: „1.5 2” și „1,5 2” sunt ambele perechea 1.5 și 2. Un rând cu un număr sau cu trei calculatorul nu îl citește și îi spune numărul.

Da. Tot ce vine înaintea numerelor și nu conține cifre se consideră etichetă. Rândul „ianuarie 10 20” este perechea 10 și 20. Un rând cu trei numere este însă refuzat: altfel calculatorul le-ar lua pe ascuns pe ultimele două și nu ați observa niciodată că a lipsit o coloană.

Pentru că r vede doar o dreaptă. Dacă punctele stau pe un arc, o parabolă sau orice altă curbă, legătura poate fi evidentă, iar coeficientul aproape de zero. Un r zero înseamnă „nicio legătură în linie dreaptă”, nu „nicio legătură”.

Că una dintre coloane nu se schimbă – de exemplu toate valorile X sunt 5. În formulă r se împarte la dispersia ambelor serii, iar dispersia unei serii care nu se mișcă este zero, așa că coeficientul pur și simplu nu este definit. Nu este zero și nici o greșeală în datele dumneavoastră: ca să apară un număr, ambele coloane au nevoie de valori diferite.

Aceștia sunt alți coeficienți, pentru ranguri și date nemonotone, și se calculează după propriile formule. Acest calculator calculează doar Pearson și nu pretinde că îi înlocuiește pe ceilalți.

r și r² se afișează cu patru zecimale. Se rotunjește doar valoarea afișată: abaterile și sumele se împart integral, fără rotunjiri intermediare. Abaterile se calculează față de medii, nu prin sume de pătrate, așa că numerele mari apropiate între ele – cum sunt anii sau prețurile în lei – nu pierd din precizie.