Конвертор на ъгли — преобразуване на градуси, радиани, гради

Конвертиране на ъгли

7 единици

От единица

Единица

Стойност *

В единица

Единица

Резултат

Съотношение: 360° = 2π rad = 400 grad = 1 turn

Резултат

Въведете стойност за конвертиране

Справочни ъгли

30° — π/6 rad · sin 30° = 0.5

Зареждане...

45° — π/4 rad · sin 45° = cos 45° = √2/2

Зареждане...

90° — π/2 rad · прав ъгъл

Зареждане...

180° — π rad · изправен ъгъл

Зареждане...

270° — 3π/2 rad · три четвърти от оборот

Зареждане...

360° — 2π rad · пълен оборот

Зареждане...

Ъглови мерни единици

Градуси (°)

Най-разпространената единица за измерване на ъгли. Пълна окръжност = 360°. Един градус = 60 ъглови минути = 3600 ъглови секунди. Използва се в геометрия, навигация, география

Радиани (rad)

Стандартната единица в математиката и програмирането. Един радиан е ъгълът, при който дължината на дъгата е равна на радиуса. Пълна окръжност = 2π ≈ 6.2832 rad. Формула: rad = deg × π / 180

Гради (gon)

Разделят окръжността на 400 части. Прав ъгъл = 100 grad. Използват се в геодезията и топографията. Формула: grad = deg × 10 / 9

Обороти (turn)

Пълен оборот = 1 turn = 360° = 2π rad. Удобна единица за описание на въртящи се движения, цикли, честоти

Ъглови минути (′)

1/60 от градус. Използват се в навигация, астрономия, картография. Координатите на София: 42°41′49″ с.ш.

Ъглови секунди (″)

1/3600 от градус. Най-малката стандартна ъглова единица. В астрономията — за измерване на разстояния между звезди

Милирадиани (mrad)

1/1000 от радиан. На разстояние 1 км един mrad ≈ 1 м отклонение. Използва се в балистиката, оптиката, военното дело

Формули за конвертиране

Градуси → Радиани

rad = deg × π / 180

Радиани → Градуси

deg = rad × 180 / π

Градуси → Гради

grad = deg × 10 / 9

Градуси → Обороти

turn = deg / 360

Градуси → Минути

arcmin = deg × 60

Градуси → Секунди

arcsec = deg × 3600

Градуси → Милирадиани

mrad = deg × 1000π / 180

Често задавани въпроси за ъглови единици

Как се преобразуват градуси в радиани?

Умножете стойността в градуси по π / 180 (≈ 0.01745). Например: 90° × π / 180 = π/2 ≈ 1.5708 rad. Това е най-честата конвертация, необходима за тригонометричните функции в програмирането.

Как се преобразуват радиани в градуси?

Умножете стойността в радиани по 180 / π (≈ 57.2958). Например: π rad × 180 / π = 180°. Обратната формула: градуси = радиани × 57.29577951.

Колко радиана има в пълна окръжност?

Пълна окръжност = 2π ≈ 6.2832 rad = 360° = 400 grad = 1 turn. Половин окръжност = π ≈ 3.1416 rad = 180°. Четвърт окръжност = π/2 ≈ 1.5708 rad = 90°.

Каква е разликата между гради и градуси?

Градусите разделят окръжността на 360 части, градите — на 400. Прав ъгъл = 90° = 100 grad. Градите са удобни за десетични изчисления в геодезията. Формула: grad = deg × 10/9.

Какво са ъглови минути и секунди?

Ъглова минута (′) = 1/60 от градус. Ъглова секунда (″) = 1/3600 от градус. Използват се за точни координати. Например: 42°41′49″ — това е 42 + 41/60 + 49/3600 = 42.6969°.

Къде се използват милирадиани?

В балистиката, военното дело и оптиката. На дистанция 1000 м един mrad дава отклонение ~1 м. Пълна окръжност ≈ 6283 mrad. Формула: mrad = deg × 1000π / 180.

Защо в програмирането се използват радиани?

Функциите sin(), cos(), tan() в JavaScript, Python, C++ приемат аргумент в радиани. Това е математическият стандарт. Преди Math.sin(x) трябва да преобразувате градусите: x = degrees × Math.PI / 180.

Как се преобразува DMS (градуси-минути-секунди) в десетични?

Формула: десетични = градуси + минути/60 + секунди/3600. Например: 42°41′49″ = 42 + 41/60 + 49/3600 = 42.6969°. Обратно: дробната част × 60 = минути.

Конвертор на ъгли — как се преобразуват ъглови мерни единици

Ъгловите единици се използват в математиката, физиката, инженерството, навигацията, астрономията и програмирането. Най-разпространените са градуси и радиани. Нашият конвертор на ъгли позволява мигновено преобразуване на стойности между 7 единици: градуси, радиани, гради, обороти, ъглови минути, секунди и милирадиани.

Градуси и радиани

Преобразуването на градуси в радиани е най-честата операция. В ежедневието сме свикнали с градусите (360° = пълна окръжност), но в математиката и програмирането стандартът са радианите (2π = пълна окръжност). Формула: rad = deg × π / 180. Прав ъгъл 90° = π/2 ≈ 1.5708 rad.

Гради — геодезична система

Градите разделят окръжността на 400 части. Прав ъгъл = 100 grad. Удобни са за десетични изчисления в геодезията и топографията.

Ъглови минути и секунди

Системата DMS (градуси-минути-секунди) се използва в навигацията и картографията. 1° = 60′ = 3600″. Ъгловата секунда на повърхността на Земята ≈ 31 м.

Милирадиани

Милирадианът (mrad) = 1/1000 от радиан. На дистанция 1000 м един mrad ≈ 1 м отклонение. Използва се в балистиката и оптиката.

Подобни калкулатори

Конвертор на температура

Конвертиране на температура между скали

Отвори →

Конвертор на налягане

Конвертиране на единици за измерване на налягане

Отвори →

Конвертор на скорост

Конвертиране между км/ч, м/с, мили/ч и други единици за скорост

Отвори →

Конвертор на енергия

Преобразуване между джаули, калории, кВтч и други единици за енергия

Отвори →

Предупреждение: всички изчисления на този сайт са ориентировъчни и се предоставят за запознаване. Резултатите могат да се различават от фактическите в зависимост от индивидуалните условия, техническите характеристики, региона, промените в законодателството и т.н.

Финансовите, медицинските, строителните, комуналните, автомобилните, математическите, образователните и IT калкулаторите не са професионална консултация и не могат да бъдат единствената основа за вземане на важни решения. За точни изчисления и съвети препоръчваме да се обърнете към профилни специалисти.

Администрацията на сайта не носи отговорност за възможни грешки или щети, свързани с използването на резултатите от изчисленията.