Převodník úhlů online — převod stupňů, radiánů, gradů a dalších jednotek

Okamžitý převod úhlových měrných jednotek: stupně, radiány, grady, otáčky, úhlové minuty, vteřiny, miliradány

Převod úhlů
7 jednotek
Z jednotky
Na jednotku
Poměr: 360° = 2π rad = 400 grad = 1 turn
Výsledek

Zadejte hodnotu pro převod

Referenční úhly
30° — π/6 rad · sin 30° = 0,5

Načítání...

45° — π/4 rad · sin 45° = cos 45° = √2/2

Načítání...

90° — π/2 rad · pravý úhel

Načítání...

180° — π rad · přímý úhel

Načítání...

270° — 3π/2 rad · tři čtvrtiny otáčky

Načítání...

360° — 2π rad · plná otáčka

Načítání...

Úhlové měrné jednotky
Stupně (°)

Nejrozšířenější jednotka pro měření úhlů. Plný kruh = 360°. Jeden stupeň = 60 úhlových minut = 3600 úhlových vteřin. Používá se v geometrii, navigaci, geografii

Radiány (rad)

Standardní jednotka v matematice a programování. Jeden radián je úhel, při kterém se délka oblouku rovná poloměru. Plný kruh = 2π ≈ 6,2832 rad. Vzorec: rad = deg × π / 180

Grady (gon)

Dělí kruh na 400 dílů. Pravý úhel = 100 grad. Používají se v geodézii a topografii. Vzorec: grad = deg × 10 / 9

Otáčky (turn)

Plná otáčka = 1 turn = 360° = 2π rad. Vhodná jednotka pro popis rotačních pohybů, cyklů, frekvencí

Úhlové minuty (′)

1/60 stupně. Používají se v navigaci, astronomii, kartografii. Souřadnice Prahy: 50°05′15″ s.š.

Úhlové vteřiny (″)

1/3600 stupně. Nejmenší standardní úhlová jednotka. V astronomii — pro měření vzdáleností mezi hvězdami

Miliradány (mrad)

1/1000 radiánu. Na vzdálenost 1 km jeden mrad ≈ 1 m odchylka. Používá se v balistice, optice, vojenství

Vzorce pro převod
Stupně → Radiány

rad = deg × π / 180

Radiány → Stupně

deg = rad × 180 / π

Stupně → Grady

grad = deg × 10 / 9

Stupně → Otáčky

turn = deg / 360

Stupně → Minuty

arcmin = deg × 60

Stupně → Vteřiny

arcsec = deg × 3600

Stupně → Miliradány

mrad = deg × 1000π / 180

Časté dotazy o úhlových jednotkách
Jak převést stupně na radiány?

Vynásobte hodnotu ve stupních číslem π / 180 (≈ 0,01745). Například: 90° × π / 180 = π/2 ≈ 1,5708 rad. Jedná se o nejčastější převod, který je nutný pro trigonometrické funkce v programování.

Jak převést radiány na stupně?

Vynásobte hodnotu v radiánech číslem 180 / π (≈ 57,2958). Například: π rad × 180 / π = 180°. Zpětný vzorec: stupně = radiány × 57,29577951.

Kolik radiánů má plný kruh?

Plný kruh = 2π ≈ 6,2832 rad = 360° = 400 grad = 1 turn. Půl kruhu = π ≈ 3,1416 rad = 180°. Čtvrt kruhu = π/2 ≈ 1,5708 rad = 90°.

Jaký je rozdíl mezi grady a stupni?

Stupně dělí kruh na 360 dílů, grady (gony) na 400. Pravý úhel = 90° = 100 grad. Grady jsou vhodné pro desítkové výpočty v geodézii. Vzorec: grad = deg × 10/9.

Co jsou úhlové minuty a vteřiny?

Úhlová minuta (′) = 1/60 stupně. Úhlová vteřina (″) = 1/3600 stupně. Používají se pro přesné souřadnice. Například: 50°05′15″ — to je 50 + 5/60 + 15/3600 = 50,0875°.

Kde se používají miliradány?

V balistice, vojenství a optice. Na vzdálenost 1000 m jeden mrad odpovídá odchylce ~1 m. Plný kruh ≈ 6283 mrad. Vzorec: mrad = deg × 1000π / 180.

Proč se v programování používají radiány?

Funkce sin(), cos(), tan() v JavaScriptu, Pythonu, C++ přijímají argument v radiánech. To je matematický standard. Před Math.sin(x) je třeba převést stupně: x = degrees × Math.PI / 180.

Jak převést DMS (stupně-minuty-vteřiny) na desetinné?

Vzorec: desetinné = stupně + minuty/60 + vteřiny/3600. Například: 50°05′15″ = 50 + 5/60 + 15/3600 = 50,0875°. Zpětně: desetinná část × 60 = minuty.

Převodník úhlů — jak převádět úhlové měrné jednotky

Úhlové jednotky se používají v matematice, fyzice, inženýrství, navigaci, astronomii a programování. Nejrozšířenější jsou stupně a radiány. Náš převodník úhlů umožňuje okamžitý převod hodnot mezi 7 jednotkami: stupně, radiány, grady, otáčky, úhlové minuty, vteřiny a miliradány.

Stupně a radiány

Převod stupňů na radiány je nejčastější operace. V každodenním životě jsme zvyklí na stupně (360° = plný kruh), ale v matematice a programování je standardem radián (2π = plný kruh). Vzorec: rad = deg × π / 180. Pravý úhel 90° = π/2 ≈ 1,5708 rad.

Grady — geodetický systém

Grady dělí kruh na 400 dílů. Pravý úhel = 100 grad. Jsou vhodné pro desítkové výpočty v geodézii a topografii.

Úhlové minuty a vteřiny

Systém DMS (stupně-minuty-vteřiny) se používá v navigaci a kartografii. 1° = 60′ = 3600″. Úhlová vteřina na povrchu Země ≈ 31 m.

Miliradány

Miliradán (mrad) = 1/1000 radiánu. Na vzdálenost 1000 m jeden mrad ≈ 1 m odchylka. Používá se v balistice a optice.

Upozornění: všechny výpočty na této stránce jsou orientační a poskytují se pro informaci. Výsledky se mohou lišit od skutečných v závislosti na individuálních podmínkách, technických charakteristikách, regionu, změnách v legislativě atd.

Finanční, lékařské, stavební, komunální, automobilové, matematické, vzdělávací a IT kalkulačky nejsou profesionální konzultací a nemohou být jediným základem pro přijímání důležitých rozhodnutí. Pro přesné výpočty a rady doporučujeme obrátit se na odborné specialisty.

Administrace stránky nenese odpovědnost za možné chyby nebo škody spojené s použitím výsledků výpočtů.