Winkelumrechner online — Grad, Radiant, Gon und weitere Einheiten umrechnen

Sofortige Umrechnung von Winkelmaßeinheiten: Grad, Radiant, Gon, Umdrehungen, Bogenminuten, Bogensekunden, Milliradiant

Winkel umrechnen
7 Einheiten
Von Einheit
In Einheit
Verhältnis: 360° = 2π rad = 400 gon = 1 turn
Ergebnis

Geben Sie einen Wert zur Umrechnung ein

Referenzwinkel
30° — π/6 rad · sin 30° = 0,5

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45° — π/4 rad · sin 45° = cos 45° = √2/2

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90° — π/2 rad · rechter Winkel

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180° — π rad · gestreckter Winkel

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270° — 3π/2 rad · Dreiviertelumdrehung

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360° — 2π rad · volle Umdrehung

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Winkelmaßeinheiten
Grad (°)

Die gebräuchlichste Winkeleinheit. Ein Vollkreis = 360°. Ein Grad = 60 Bogenminuten = 3600 Bogensekunden. Verwendet in Geometrie, Navigation, Geografie

Radiant (rad)

Die Standardeinheit in Mathematik und Programmierung. Ein Radiant ist der Winkel, bei dem die Bogenlänge gleich dem Radius ist. Vollkreis = 2π ≈ 6,2832 rad. Formel: rad = deg × π / 180

Gon (gon)

Teilt den Vollkreis in 400 Teile. Rechter Winkel = 100 gon. Wird in der Geodäsie und Vermessungstechnik verwendet. Formel: gon = deg × 10 / 9

Umdrehungen (turn)

Volle Umdrehung = 1 turn = 360° = 2π rad. Praktische Einheit für Drehbewegungen, Zyklen, Frequenzen

Bogenminuten (′)

1/60 eines Grades. Verwendet in Navigation, Astronomie, Kartografie. Koordinaten von Berlin: 52°31′12″ N

Bogensekunden (″)

1/3600 eines Grades. Die kleinste Standardwinkeleinheit. In der Astronomie zur Messung von Abständen zwischen Sternen

Milliradiant (mrad)

1/1000 Radiant. Auf 1 km Entfernung entspricht 1 mrad ≈ 1 m Abweichung. Verwendet in Ballistik, Optik, Militärwesen

Umrechnungsformeln
Grad → Radiant

rad = deg × π / 180

Radiant → Grad

deg = rad × 180 / π

Grad → Gon

gon = deg × 10 / 9

Grad → Umdrehungen

turn = deg / 360

Grad → Bogenminuten

arcmin = deg × 60

Grad → Bogensekunden

arcsec = deg × 3600

Grad → Milliradiant

mrad = deg × 1000π / 180

Häufige Fragen zu Winkeleinheiten
Wie rechnet man Grad in Radiant um?

Multiplizieren Sie den Wert in Grad mit π / 180 (≈ 0,01745). Beispiel: 90° × π / 180 = π/2 ≈ 1,5708 rad. Dies ist die häufigste Winkelumrechnung, die für trigonometrische Funktionen in der Programmierung benötigt wird.

Wie rechnet man Radiant in Grad um?

Multiplizieren Sie den Wert in Radiant mit 180 / π (≈ 57,2958). Beispiel: π rad × 180 / π = 180°. Umkehrformel: Grad = Radiant × 57,29577951.

Wie viele Radiant hat ein Vollkreis?

Vollkreis = 2π ≈ 6,2832 rad = 360° = 400 gon = 1 turn. Halbkreis = π ≈ 3,1416 rad = 180°. Viertelkreis = π/2 ≈ 1,5708 rad = 90°.

Was ist der Unterschied zwischen Gon und Grad?

Grad teilen den Kreis in 360 Teile, Gon in 400. Rechter Winkel = 90° = 100 gon. Gon sind praktisch für Dezimalberechnungen in der Geodäsie. Formel: gon = deg × 10/9.

Was sind Bogenminuten und Bogensekunden?

Bogenminute (′) = 1/60 Grad. Bogensekunde (″) = 1/3600 Grad. Verwendet für genaue Koordinaten. Beispiel: 52°31′12″ = 52 + 31/60 + 12/3600 = 52,5200°.

Wo werden Milliradiant verwendet?

In Ballistik, Militärwesen und Optik. Auf 1000 m Entfernung ergibt 1 mrad eine Abweichung von ~1 m. Vollkreis ≈ 6283 mrad. Formel: mrad = deg × 1000π / 180.

Warum verwendet man in der Programmierung Radiant?

Die Funktionen sin(), cos(), tan() in JavaScript, Python, C++ erwarten Argumente in Radiant. Das ist der mathematische Standard. Vor Math.sin(x) muss man Grad umrechnen: x = degrees × Math.PI / 180.

Wie rechnet man DMS (Grad-Minuten-Sekunden) in Dezimalgrad um?

Formel: Dezimalgrad = Grad + Minuten/60 + Sekunden/3600. Beispiel: 52°31′12″ = 52 + 31/60 + 12/3600 = 52,5200°. Umgekehrt: Nachkommateil × 60 = Minuten.

Winkelumrechner — Winkelmaßeinheiten umrechnen

Winkeleinheiten werden in Mathematik, Physik, Ingenieurwesen, Navigation, Astronomie und Programmierung verwendet. Die gebräuchlichsten sind Grad und Radiant. Unser Winkelumrechner ermöglicht die sofortige Umrechnung von Werten zwischen 7 Einheiten: Grad, Radiant, Gon, Umdrehungen, Bogenminuten, Bogensekunden und Milliradiant.

Grad und Radiant

Die Umrechnung von Grad in Radiant ist die häufigste Operation. Im Alltag sind wir an Grad gewöhnt (360° = Vollkreis), aber in Mathematik und Programmierung ist der Radiant Standard (2π = Vollkreis). Formel: rad = deg × π / 180. Ein rechter Winkel von 90° = π/2 ≈ 1,5708 rad.

Gon — Geodätisches System

Gon (auch Neugrad oder Gradians) teilen den Vollkreis in 400 Teile. Ein rechter Winkel = 100 gon. Praktisch für Dezimalberechnungen in der Geodäsie und Vermessungstechnik.

Bogenminuten und Bogensekunden

Das DMS-System (Grad-Minuten-Sekunden) wird in Navigation und Kartografie verwendet. 1° = 60′ = 3600″. Eine Bogensekunde auf der Erdoberfläche entspricht etwa 31 m.

Milliradiant

Der Milliradiant (mrad) = 1/1000 Radiant. Auf einer Entfernung von 1000 m ergibt 1 mrad ≈ 1 m Abweichung. Wird in Ballistik und Optik eingesetzt.

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