Conversor de ángulos — convertir grados, radianes, gradianes

Conversión de ángulos

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Equivalencia: 360° = 2π rad = 400 gon = 1 turn

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Ángulos de referencia

30° — π/6 rad · sen 30° = 0.5

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45° — π/4 rad · sen 45° = cos 45° = √2/2

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90° — π/2 rad · ángulo recto

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180° — π rad · ángulo llano

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270° — 3π/2 rad · tres cuartos de vuelta

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360° — 2π rad · vuelta completa

Cargando...

Unidades de medida angular

Grados (°)

La unidad de medida angular más utilizada. Circunferencia completa = 360°. Un grado = 60 minutos de arco = 3600 segundos de arco. Se usa en geometría, navegación, geografía y la vida cotidiana

Radianes (rad)

La unidad estándar en matemáticas y programación. Un radián es el ángulo en el que la longitud del arco es igual al radio. Circunferencia completa = 2π ≈ 6.2832 rad. Fórmula: rad = grados × π / 180

Gradianes (gon)

Dividen la circunferencia en 400 partes. Ángulo recto = 100 gon. Se utilizan en geodesia y topografía. Fórmula: gon = grados × 10 / 9

Vueltas (turn)

Vuelta completa = 1 turn = 360° = 2π rad. Unidad práctica para describir movimientos rotatorios, ciclos y frecuencias

Minutos de arco (′)

1/60 de grado. Se utilizan en navegación, astronomía y cartografía. Coordenadas de Madrid: 40°25′01″ N

Segundos de arco (″)

1/3600 de grado. La unidad angular estándar más pequeña. En astronomía se usa para medir distancias angulares entre estrellas

Miliradianes (mrad)

1/1000 de radián. A 1 km de distancia, 1 mrad ≈ 1 m de desplazamiento. Se usa en balística, óptica y aplicaciones militares

Fórmulas de conversión

Grados → Radianes

rad = grados × π / 180

Radianes → Grados

grados = rad × 180 / π

Grados → Gradianes

gon = grados × 10 / 9

Grados → Vueltas

turn = grados / 360

Grados → Minutos de arco

arcmin = grados × 60

Grados → Segundos de arco

arcsec = grados × 3600

Grados → Miliradianes

mrad = grados × 1000π / 180

Preguntas frecuentes sobre unidades angulares

¿Cómo convertir grados a radianes?

Multiplique el valor en grados por π / 180 (≈ 0,01745). Por ejemplo: 90° × π / 180 = π/2 ≈ 1,5708 rad. Esta es la conversión más común, necesaria para las funciones trigonométricas en programación.

¿Cómo convertir radianes a grados?

Multiplique el valor en radianes por 180 / π (≈ 57,2958). Por ejemplo: π rad × 180 / π = 180°. Fórmula inversa: grados = radianes × 57,29577951.

¿Cuántos radianes tiene una circunferencia completa?

Circunferencia completa = 2π ≈ 6,2832 rad = 360° = 400 gon = 1 vuelta. Media circunferencia = π ≈ 3,1416 rad = 180°. Cuarto de circunferencia = π/2 ≈ 1,5708 rad = 90°.

¿Cuál es la diferencia entre gradianes y grados?

Los grados dividen la circunferencia en 360 partes, los gradianes en 400. Ángulo recto = 90° = 100 gon. Los gradianes son prácticos para cálculos decimales en geodesia. Fórmula: gon = grados × 10/9.

¿Qué son los minutos y segundos de arco?

Minuto de arco (′) = 1/60 de grado. Segundo de arco (″) = 1/3600 de grado. Se usan para coordenadas precisas. Por ejemplo: 40°25′01″ equivale a 40 + 25/60 + 1/3600 = 40,4169°.

¿Dónde se utilizan los miliradianes?

En balística, aplicaciones militares y óptica. A 1000 m de distancia, 1 mrad produce un desplazamiento de ~1 m. Circunferencia completa ≈ 6283 mrad. Fórmula: mrad = grados × 1000π / 180.

¿Por qué en programación se usan radianes en vez de grados?

Las funciones sin(), cos(), tan() en JavaScript, Python, C++ aceptan el argumento en radianes. Es el estándar matemático. Antes de Math.sin(x) hay que convertir: x = grados × Math.PI / 180.

¿Cómo convertir DMS (grados-minutos-segundos) a decimales?

Fórmula: decimales = grados + minutos/60 + segundos/3600. Por ejemplo: 40°25′01″ = 40 + 25/60 + 1/3600 = 40,4169°. Inversamente: parte decimal × 60 = minutos.

Conversor de ángulos — cómo convertir unidades de medida angular

Las unidades angulares se utilizan en matemáticas, física, ingeniería, navegación, astronomía y programación. Las más comunes son los grados y los radianes. Nuestro conversor de ángulos permite convertir instantáneamente valores entre 7 unidades: grados, radianes, gradianes, vueltas, minutos de arco, segundos de arco y miliradianes.

Grados y radianes — la conversión más importante

Convertir grados a radianes y viceversa es la operación más frecuente. En la vida cotidiana estamos acostumbrados a los grados (360° = circunferencia completa), pero en matemáticas y programación el estándar son los radianes (2π = circunferencia completa). Fórmula: rad = grados × π / 180. Un ángulo recto de 90° = π/2 ≈ 1,5708 rad.

Gradianes — sistema geodésico

Los gradianes dividen la circunferencia en 400 partes. Un ángulo recto = 100 gon. Son prácticos para cálculos decimales en geodesia y topografía.

Minutos y segundos de arco — posicionamiento preciso

El sistema GMS (grados-minutos-segundos) se utiliza ampliamente en navegación y cartografía. 1° = 60′ = 3600″. Un segundo de arco en la superficie terrestre equivale aproximadamente a 31 metros.

Miliradianes en aplicaciones militares

El miliradián (mrad) = 1/1000 de radián. A una distancia de 1000 m, un mrad equivale a ~1 m de desplazamiento. Se utiliza en balística y óptica de precisión.

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