Конвертер кутів онлайн — переведення градусів, радіанів, градів та інших одиниць

Миттєва конвертація кутових одиниць виміру: градуси, радіани, гради, оберти, кутові хвилини, секунди, мілірадіани

Конвертація кутів
7 одиниць
З одиниці
В одиницю
Співвідношення: 360° = 2π rad = 400 grad = 1 turn
Результат

Введіть значення для конвертації

Довідкові кути
30° — π/6 rad · sin 30° = 0.5

Завантаження...

45° — π/4 rad · sin 45° = cos 45° = √2/2

Завантаження...

90° — π/2 rad · прямий кут

Завантаження...

180° — π rad · розгорнутий кут

Завантаження...

270° — 3π/2 rad · три чверті оберту

Завантаження...

360° — 2π rad · повний оберт

Завантаження...

Кутові одиниці виміру
Градуси (°)

Найпоширеніша одиниця. Повне коло = 360°. Один градус = 60 кутових хвилин = 3600 кутових секунд. Використовується в геометрії, навігації, географії

Радіани (rad)

Стандарт у математиці та програмуванні. Один радіан — кут, при якому довжина дуги = радіусу. Повне коло = 2π ≈ 6.2832 rad. Формула: rad = deg × π / 180

Гради (gon)

Ділять коло на 400 частин. Прямий кут = 100 grad. Використовуються у геодезії та топографії. Формула: grad = deg × 10 / 9

Оберти (turn)

Повний оберт = 1 turn = 360° = 2π rad. Зручна одиниця для обертових рухів, циклів, частот

Кутові хвилини (′)

1/60 градуса. Використовується в навігації, астрономії, картографії. Координати Києва: 50°27′16″ пн.ш.

Кутові секунди (″)

1/3600 градуса. Найменша стандартна кутова одиниця. В астрономії — для вимірювання відстаней між зірками

Мілірадіани (mrad)

1/1000 радіана. На відстані 1 км один mrad ≈ 1 м зміщення. Використовується у балістиці, оптиці, військовій справі

Формули конвертації
Градуси → Радіани

rad = deg × π / 180

Радіани → Градуси

deg = rad × 180 / π

Градуси → Гради

grad = deg × 10 / 9

Градуси → Оберти

turn = deg / 360

Градуси → Хвилини

arcmin = deg × 60

Градуси → Секунди

arcsec = deg × 3600

Градуси → Мілірадіани

mrad = deg × 1000π / 180

Часті питання про кутові одиниці
Як перевести градуси в радіани?

Помножте значення в градусах на π / 180 (≈ 0.01745). Наприклад: 90° × π / 180 = π/2 ≈ 1.5708 rad. Це найпоширеніша конвертація, необхідна для тригонометричних функцій у програмуванні.

Як перевести радіани в градуси?

Помножте значення в радіанах на 180 / π (≈ 57.2958). Наприклад: π rad × 180 / π = 180°. Зворотна формула: градуси = радіани × 57.29577951.

Скільки радіан у повному колі?

Повне коло = 2π ≈ 6.2832 rad = 360° = 400 grad = 1 turn. Пів кола = π ≈ 3.1416 rad = 180°. Чверть кола = π/2 ≈ 1.5708 rad = 90°.

Чим гради відрізняються від градусів?

Градуси ділять коло на 360 частин, гради — на 400. Прямий кут = 90° = 100 grad. Гради зручні для десяткових обчислень у геодезії. Формула: grad = deg × 10/9.

Що таке кутові хвилини та секунди?

Кутова хвилина (′) = 1/60 градуса. Кутова секунда (″) = 1/3600 градуса. Використовуються для точних координат. Наприклад: 50°27′16″ — це 50 + 27/60 + 16/3600 = 50.4544°.

Де використовуються мілірадіани?

У балістиці, військовій справі та оптиці. На дистанції 1000 м один mrad дає зміщення ~1 м. Повне коло ≈ 6283 mrad. Формула: mrad = deg × 1000π / 180.

Чому в програмуванні використовують радіани?

Функції sin(), cos(), tan() у JavaScript, Python, C++ приймають аргумент у радіанах. Це математичний стандарт. Перед Math.sin(x) потрібно перевести градуси: x = degrees × Math.PI / 180.

Як перевести DMS (градуси-хвилини-секунди) у десяткові?

Формула: десяткові = градуси + хвилини/60 + секунди/3600. Наприклад: 50°27′16″ = 50 + 27/60 + 16/3600 = 50.4544°. Зворотно: дробова частина × 60 = хвилини.

Конвертер кутів — як переводити кутові одиниці виміру

Кутові одиниці використовуються в математиці, фізиці, інженерії, навігації, астрономії та програмуванні. Найпоширеніші — градуси та радіани. Наш конвертер кутів дозволяє миттєво перевести значення між 7 одиницями: градуси, радіани, гради, оберти, кутові хвилини, секунди та мілірадіани.

Градуси та радіани

Переведення градусів у радіани — найчастіша операція. У повсякденному житті звикли до градусів (360° = повне коло), але в математиці та програмуванні стандарт — радіани (2π = повне коло). Формула: rad = deg × π / 180. Прямий кут 90° = π/2 ≈ 1.5708 rad.

Гради — геодезична система

Гради ділять коло на 400 частин. Прямий кут = 100 grad. Зручно для десяткових обчислень у геодезії та топографії.

Кутові хвилини та секунди

Система DMS (градуси-хвилини-секунди) використовується в навігації та картографії. 1° = 60′ = 3600″. Кутова секунда на поверхні Землі ≈ 31 м.

Мілірадіани

Мілірадіан (mrad) = 1/1000 радіана. На дистанції 1000 м один mrad ≈ 1 м зміщення. Використовується у балістиці та оптиці.

Схожі калькулятори

Конвертер температури

Конвертація температури між шкалами

Відкрити →

Конвертер тиску

Конвертація одиниць вимірювання тиску

Відкрити →

Конвертер швидкості

Конвертація між км/год, м/с, милями/год та іншими одиницями швидкості

Відкрити →

Конвертер енергії

Переведення між Джоулями, калоріями, кВт⋅год та іншими одиницями енергії

Відкрити →

Застереження: усі розрахунки на цьому сайті є орієнтовними і подаються для ознайомлення. Результати можуть відрізнятися від фактичних залежно від індивідуальних умов, технічних характеристик, регіону, змін у законодавстві тощо.

Фінансові, медичні, будівельні, комунальні, автомобільні, математичні, освітні та IT калькулятори не є професійною консультацією і не можуть бути єдиною основою для прийняття важливих рішень. Для точних розрахунків та порад рекомендуємо звертатися до профільних спеціалістів.

Адміністрація сайту не несе відповідальності за можливі помилки або збитки, пов'язані з використанням результатів розрахунків.